1.1可分离变换
二维傅立叶变换可用通用的关系式来表示：
式中：x, u=0, 1, 2, …, M－1；y, v=0, 1, 2, …, N－1；g(x,y,u,v)和h(x,y,u,v)分别称为正向变换核和反向变换核。
如果满足 :
则称正、反变换核是可分离的。进一步，如果g1和g2，h1和h2在函数形式上一样，则称该变换核是对称的。
2.图像变换的矩阵表示
数字图像都是实数矩阵， 设f(x, y)为M×N的图像灰度矩阵， 通常为了分析、推导方便，可将可分离变换写成矩阵的形式：
其中，F、f是二维M×N的矩阵；P是M×M矩阵；Q是N×N矩阵。
式中，u=0, 1, 2, …, M－1，v=0, 1, 2, …, N－1。
对二维离散傅立叶变换，则有 :
实践中，除了DFT变换之外，还采用许多其他的可分离的正交变换。例如：离散余弦变换、沃尔什-哈达玛变换、K-L变换等。